Ein Repository für den Kurs Lineare Algebra 1, WiSe 2020–21.
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Woche 13 (KW 6, 8.—14.2.)

Ablauf

  • (√) Organisatorische Fragen
    • Warten noch Leute auf Bewertung für die Zulassung?
    • zusatz.pdf
  • (√) Fragen für die Klausurvorbereitung.
    • Berechnung vom Inversen modulo n (n prim, aber auch mit n nicht prim).
    • Berechnung im LGS über einem endlichen Körper (Zusatzblatt > Aufgabe 2·2 besprochen).
  • (√) Ein paar Tipps:
    • Gebrauch von Ergebnissen aus dem Skript: Man braucht nur das Resultat zu erwähnen, z. B.

        Im Skript wurde bewiesen: Seien U, V Vektorräumen über einem gemeinsamen Körper.
        Für φ : U ⟶ V linear, falls dim(U)=dim(V), so gilt
            φ injektiv ⟺ φ surjektiv.
        Folglich gilt sogar:
            φ injektiv ⟺ φ surjektiv ⟺ φ bijektiv (d. h. φ ein Isomorphismus).
      
        Darum reicht es aus, die Existenz einer injektiven linearen Abbildung zu zeigen,
        um die Existenz eines Isomorphismus zu zeigen.
      
    • octave, python, o. Ä. für Berechnungen mit Matrizen.

  • (√) Fragen zur Selbstkontrolle: /notes/selbstkontrollenaufgaben.md
    • alles bis auf Axiome für Äquivalenzrelationen/Ordnungsrelationen zusammen besprochen.