master > master: protokoll woche 4
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- Ort der Zoomaufzeichnungen
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- BBB-Aufzeichnung?
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- Spezielles Thema: (strukturelle) Rekursion
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- Hintergrund: Konstruktion bottom-up vs. top-down
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- Wohldefiniertheit (für bottom-up)
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- Beispiele
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- top-down
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- »kleinste Menge«
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- Wohldefiniertheit: einfach!
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- bottom-up
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- wohlfundierte Relationen
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- Wohldefiniertheit: (schwer!)
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- Satz: bottom-up = top-down
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- Präsentation (Schemata)
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- Beispiele:
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- eval(·, I)
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- Atome(·)
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- Länge
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- Induktion
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- Gegenstück zur strukturellen Rekursion
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- Aus Sicht von bottom-up (-> verallgemeinert Induktion über ℕ)
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- wieso funktioniert es? (Beweis durch Widerspruch -> betrachte `min{x | ¬ ф(x)}`)
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- Beispiele
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- strukturelle Induktion
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- Aus Sicht von top-down (!! neue Sichtweise !!)
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- wieso funktioniert es? (direkter Beweis: `{x | ф(x)} ⊇ »kleinste Menge«`)
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- Beispiele
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- [ ] weitere Fragen nach Aufzeichnungsende.
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