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# Vorlesungswoche 4 (3. April – 9. Mai) #
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- [ ] Organisatorisches (max. 5 min)
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- Hochladen = Abgeben
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- Zoom
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- Zugriff
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- Ort der Zoomaufzeichnungen
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- BBB-Aufzeichnung?
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- Spezielles Thema: (strukturelle) Rekursion
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- top-down
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- »kleinste Menge«
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- Wohldefiniertheit: einfach!
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- bottom-up
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- wohlfundierte Relationen
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- Wohldefiniertheit: (schwer!)
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- Satz: bottom-up = top-down
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- Präsentation (Schemata)
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- Beispiele:
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- eval(·, I)
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- Atome(·)
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- Länge
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- Induktion
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- Aus Sicht von bottom-up (-> verallgemeinert Induktion über ℕ)
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- wieso funktioniert es? (Beweis durch Widerspruch -> betrachte `min{x | ¬ ф(x)}`)
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- Beispiele
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- strukturelle Induktion
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- Aus Sicht von top-down (!! neue Sichtweise !!)
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- wieso funktioniert es? (direkter Beweis: `{x | ф(x)} ⊇ »kleinste Menge«`)
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- Beispiele
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- [ ] weitere Fragen nach Aufzeichnungsende.
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## Nächste Woche ##
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- Seminaraufgaben für Serie 2
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### TODOs (Studierende) ###
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- Folien für Wochen 3--4 durchlesen;
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- ÜB 1 bis {22:00 am Donnerstag 6. Mai 2021} abgeben.
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